Земля и арбуз ▶ №188 (Блок - интересные задачи)

Такая же задача. Только оттянуть верёвку... Какая будет высота прохода... Какой зверь пройдет...

Так ее же Трушин решал.

Можно еще найти производную :) И записать в общем виде ΔR = ΔL/2pi

Вроде всё логично, но мозг отказывается верить.

Зазор не зависит от диаметра.Это просто метр,деленный на 2π

У этой задачи есть продолжение.
Верёвку,оплясывающую земной шар удлинили на метр и оттянули сколько возможно.
Вот теперь зазор посчитать посложнее.

Тут нечего решать, ответ очевиден.

да, эта задача меня была поразила когда я первый раз услышал ее. что вокруг мяча, что вокруг вселенной ...

Демагог

Логично

Интересно ещё натянуть эту верёвку и посмотреть разницу в расстоянии точки натяжения от поверхности. Ну и посчитать это расстояние для обоих случаев.

Не указан размер условного арбуза - он может быть и больше Земли.

Всё логично, но сначала мозг отказывался верить, хоть при этом я это решал и знал ответ. Удачи!

Есть два варианта задачи .Где тянули с одного конца и верёвку удлиняли на миллиметр и второй где равномерно.Решал задачу на Ютубе мой земляк ответ таков одинаково.

Если не равномерно потянуть за верёвку, а в одной точке, то результат будет очень разный.

Конечно над землей. Вроде в классической задаче увеличивали длину на 1 см, и в увеличенный просвет человек проходил. Весь вопрос как натягивать новую веревку.

Что если не равномерно, а потянуть в одном месте?

Прошу предоставить отдельное решение для Юрия Лозы 😄

Задача довольно известная и удивительная. И одновременно дико (!) отталкивающая нереальной формулировкой.
Только что касается арбуза, можно представить в реальности, и то если забыть о необходимости нескольких дополнительных сантиметров верёвки, чтобы обвязанный арбуз завязать этим лишним отрезком на бантик.
Но Земля, простите... А как же совершенно НЕидеальная поверхность земного шара с возвышенностями (даже при отсутствии гор на пути верёвки)? А намокание верёвки в водах океана, который непременно встретится на при обвязывании, а значит, моментальное отсыревание и быстрый разрыв мокрой верёвки? А то, что такая верёвка даже на суше неизбежно порвалась бы километров через 100, перетёртая или валяющимся стеклом, или острыми камнями, или перегрызенная животными? А ветер и прочие природные и не только природные помехи? И т.д. и т.д.
Просто коробит от таких задачек. Вот как должна выглядеть задача, чтобы не коробило от дикого несоответствия реальности:
"Имеются две верёвки достаточной длины. Одну из них обмотали вокруг круглого арбуза (несимметричностью и лишними сантиметрами для завязывания пренебречь), а вторую - вокруг шара в космосе (или хотя бы - воздушного шара, парящего в атмосфере)"... И далее - по тексту задачи.

Стоп, а при чем тут радиус? Если мы удлиняли длину окружности?

Правильный ответ: нигде

Выразим, радиус через формулу
R=C/2π
R=C/6,28
Если мы добавим 1 метр к нашей длине то
R=(C+1)/6,28
Отсюуда независимо от С мы добавим 1/6,28
Что около 16 см

Баян

Это отличная, уже, притча. В свое время повернула воображение, причем в нужную сторону
Друг, я за математику, респект всем, кто ее двигает)

Чой-то задачки какие-то пошли вообще детсадовские... Ладно, вот ещё одна такая. Возраст Земли 4,5 млрд. лет. Период полураспада урана-238 составляет те же 4,5 млрд. лет, а период полураспада самого полезного изотопа U-235 - 720 млн. лет. Процентное содержание U-235 в природном уране сейчас составляет 0.7%. Какое оно было в момент образования Земли?

Этой задачке с апельсином и земным шаром мноого лет. Я её узнала больше 40 лет назад как физтеховскую задачку с вступительных экзаменов, как дополнттельный вопрос к билету.

Я даже не считая , решила , что разницы нет никакой В каждом случае добавили метр , значит и зазор будет такой же

Математика развивает логику)

Хочу ещё одну интересную задачу выдвинуть.
Имеется счетное множество пронумерованных шариков от 1 до бесконечности.
За 1 час до Нового 2024 года в контейнер кладут первую десятку шариков,и первый шарик удаляют.
За 1/2 часа кладут второй десяток и второй шарик удаляют.
И так далее....за 1/n часа кладут
n-ю десятку и n-й шарик вынимают.
Вопрос:сколько шариков будет в контейнере ровно в полночь.

Путаница возникает, кажется, из-за восприятия масштабов. 17 см зазор для мяча - это типа в два раза, если не в три, увеличение радиуса нового обхвата. А для земли - ну там миллиардная какая-нибудь. Я провел эксперимент с футбольным и теннисным мячиками)

В задаче было сказано, что подняли равномерно, и у меня сразу сложилось, что они будут на одном уровне и соответственно зазор также будет одинаков. Но думал, что ошибаюсь. Оказалось, что нет.

Даже, не подозревала, что у арбуза есть экватор.

Чувствую нае...во но опровергать лень)))

почему считается именно высота зазора а не площадь? и что значит равномерно приподняли? приподняли с равным приложением сил? но что бы на метр оторвать от земли верёвку которая опоясывает её экватор нужно несоразмерно больше сил чисто из-за веса верёвки. В общем много вопросов к условиям задачи.

Неправильно вы всё выразили. Эта задача ходит по интернету в следующей трактовке - какой получится зазор, если верёвку оттянуть. На примере земли там слон проходит, если верить математикам. С чем я не согласен😮. К вам же претензия - метр и арбуз несоизмеримы, длина окружности арбуза меньше метра. Надо или верёвку на меньшее значение увеличивать ( 10 см), или шарик побольше брать. При слове арбуз человек и представит арбуз. При слове метр человек не представит, что метром можно арбуз дважды обмотать.

Одинаковый.

Решение не правильное. Зазор будет больше между арбузом и веревкой, что бы проверить пойдет от обратного докозательства. Если зазор будет одинаковый при одинаковом увеличении длины окружности то получается, что если мы увеличим 2 окружности с разным радиусом на другие 2 окружности с радиусом 1-х +1 длинна окружности должна поменятся равномерно. Тогда 1-е окружности будут 2п умножить на 1 и 2п умножить на 2, 2-е окружности станут 2п умножить на 2 и 2п умножить на 3. Их длинна станет 4п и 6п. Как видно из примера зазор у обоих окружностей увеличелся на 1 но их длинна увеличелать не одинаково!!!

Если я правильно понял, то мы сравниваем не расстояние от арбуза/Земли до удлинённой верёвки, а как бы пустое пространство которое получилось при удлинении. И не в какой-то одной точке, а по всему экватору, поэтому и получается одинаково. Типа у Земли оно просто размазано по огромному расстоянию, а у арбуза сразу заметна разница) Поправьте если не так понял, плз :)

Училась в советской школе и с упоением читала "Занимательную математику" Перельмана Вроде, там была задачка про земной шар, обруч по экватору и кошку. Сможет ли она пролезть в щель, если увеличить обруч на метр).

L = 2п*R; => R = L/2п; => dR = dL/2п. dR не зависит от R, а только от dL

Земля -- это не шар! Это раз.
А во вторых, Поверхность Земли не идеально ровная, даже в Мировом океане.

Сразу предположил, что зазор одинаковый будет)))

Одинаковый.

Несмотря на очевидность математического доказательства, привычное ощущение отказывается верит в такое безобразие. Дурит нашего брата математика... Жаль, что для экспериментальной проверки у нас верёвки для экватора не наскребётся.

А если арбуз диаметром 1см,длина окружности у него 3,14 см . Прибавить метр это же какой защор будет