Математика до школы. Продолжаем формировать понятие числа: осознанный счет

добрый день, ДОУ№138 г. Брянск

здравствуйте, Волгоград Д/с №254

Большое спасибо, Марина Наумовна, за очень интересный вебинар! Сожалею, что не нашла информацию о нём раньше и не присутствовала на нём в реальном времени. Я давно пользуюсь Вашими тетрадями, но после прослушивания у меня возникло несколько вопросов:
1) Вы всё время делаете отсылку к феномену Пиаже. Но дело в том, что феномен был развенчан Рохелем Гельманом - профессором Рутгерского университета - Пиаже просто не указал ребёнку на какое именно измерение обращать внимание. Он же установил, что дети знают о числах больше, чем предполагали Пиаже и его последователи. Ребенок как бы задает себе вопросы: «Что здесь важно? Мне нужно полагаться на число предметов в каждом ряду? Или на то, сколько места они занимают? Или смотреть на то, насколько близко они друг к другу находятся?
Мой вопрос в следующем: Может, в случае с сосудами, ребёнку правильно указать на измеряемую единицу, и он тогда, если не скажет точно, то хотя бы призадумается над количеством воды?
2) Способность зрительно увидеть количество предметов зависит от уровня развития математической оценки. Есть даже в свободном доступе видео, когда дети дошкольного возраста определяют количество спичек в коробке.
Вопрос: Так может нам правильнее здесь идти по пути развития у ребёнка той самой математической оценки, чтобы он концу дошкольного возраста способен был оценить количество в пределах хотя бы десяти, а может у кого-то получится и больше?
3) На некоторых вариантах палочек Кюизенера нанесены риски, разделяющие палочки на условные единицы, которые ребёнок может не только зрительно оценить по размеру, но и посчитать количество нанесённых единиц на палочке (это тоже самое, если Вы соедините свои крышечки в ряд по 4 штуки, 3 штуки ... - ребёнок будет определять либо количество крышечек, либо оценивать длину получившейся гусеницы и соотносить её непосредственно с количеством крышечек, что само по себе очень ценно и способствует развитию математической оценке). Тоже самое и с нумиконом - количество дырочек-форма-размер и даже цвет - всё это имеет свою ценность, если конкретизировать изучаемую нами единицу. В конце концов, с демонстрируемыми Вами крышечками получается всё тоже самое - форма, приобретаемая крышечками, в зависимости от их количества разная, размер и цвет у каждого количества тоже отличаются, а значит могут быть выбраны ребёнком за оцениваемый признак, если не конкретизировать.
Вопрос: Стоит ли игнорировать связь количества единиц с занимаемой ими площадью?

Буду очень благодарна, если получу ответы на свои вопросы, но если сочтёте нужным проигнорировать, то спасибо за то, что мотивировали меня на подобное изложение своей мысли. С уважением Наталья Михайловна - руководитель образовательного центра, методист, учитель математики и физики, педагог дошкольной организации.