Вычисление определенного интеграла, площадей и длин | 22 | Константин Правдин | ИТМО

🎓 Лекция 22: Вычисление определенного интеграла, площадей и длин
🌐 Курс "Математический анализ", читаемый с осени 2022 в течение трёх семестров в ИТМО: https://www.youtube.com/playlist?list=PLj83Zl_bweJxqZUbGBtq5PT9splwkS98d
✏️ Конспект: https://miro.com/app/board/uXjVPg1cj4A=/?share_link_id=647043778992

⏱ В этой лекции:
00:00 Разбор квизов
03:41 Что было в прошлой лекции и что будет в этой?
05:50 Интеграл с переменным верхним пределом
08:15 Теорема Барроу: наводящие соображения
12:03 Теорема Барроу: формулировка
13:27 Теорема Барроу: доказательство
23:21 Замечание
26:10 Теорема Ньютона-Лейбница: формула
28:14 Теорема Ньютона-Лейбница: доказательство
34:31 Пример
37:44 Упражнение на теорему Барроу
38:46 Пример применения интеграла в физической задаче
43:55 Другие примеры применения интеграла
50:48 Вычисление площади плоской фигуры в декартовых координатах
55:47 Вычисление площади плоской фигуры в полярных координатах
1:09:28 Вычисление длины дуги в декартовых координатах
1:24:51 Что было в этой лекции?

📚 Рекомендуемая литература:
🔸 Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления (Том 1)
🔸 Письменный Д.Т. Конcпект лекций по высшей математике (полный курс)
🔸 Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (Том 2)
🔹 Берман Г.Н. “Сборник задач по курсу математического анализа”
🔹 Кудрявцев Л.Д. и др. Сборник задач по математическому анализу (Том 2)

🙋‍♂️ Читает Константин Правдин, канд. техн. наук
Ⓜ Научно-образовательный центр математики, ИТМО

Скачать видео